É o peso que o ar 💨 exerce sobre a superfície terrestre. Ela é representada pela equação (pressão é a força dividida pela área), onde P é a pressão, F é a força e A é a área em que a força é aplicada.
Se não entendeu, podemos usar o exemplo de um prego 🔩: Sua ponta é tão fina, pois quando ele é batido contra uma parede por um martelo 🔨, toda força aplicada (pelo martelo) numa área tão pequena (a área onde a ponta do prego toca) fará uma pressão grande o suficiente para que ele perfure a parede, facilitando o trabalho.
No caso da atmosfera, como já foi dito, é o peso que todo o ar que circunda o planeta faz sobre a Terra.
Sua manifestação está relacionada à gravidade e à influência que ela realiza sobre os gases que compõem a atmosfera. Assim, a pressão atmosférica pode mudar dependendo da altura 📏 e das condições do clima local.
Quanto maior a altitude de um determinado lugar, isto é, quanto mais elevado ele estiver em relação ao nível do mar ⛵, menor será a pressão atmosférica. Isso ocorre porque quanto mais alto é o local, menos ar há sobre ele, portanto, menos peso e menos pressão, o contrário ocorre quando se está mais próximo do nível do mar, quanto mais baixo, mais peso e mais pressão.

A temperatura também interfere bastante da pressão atmosférica:
quanto mais quente, mais as moléculas do ar ficam agitadas e mais elas se afastam e, quanto mais frio,
mais elas ficam perto umas das outras e mais denso o ar fica, logo, quente significa uma pressão menor e frio, uma maior.

A pressão atmosférica também interfere nas condições do tempo: Isso porque as zonas de baixa pressão provocam a subida das frentes de ar, o que propicia a formação de nuvens, enquanto as zonas de alta pressão propiciam a descida do ar,impedindo a formação de nuvens e deixando o tempo mais “limpo”.
Para medir a pressão de um determinado lugar, usamos uma ferramenta chamada de barômetro, que foi inventada por um grande físico, chamado de Torricelli.

Referências
InfoEscola, Pressão Atmosférica. Disponível aqui. Acesso em: 2017.
Estudos de Geografia, Pressão Atmosférica. Disponível aqui. Acesso em: 2017.